La Congregación surgió como respuesta a las necesidades del pueblo cubano. Santiago de Cuba estaba lleno de desgarradoras escenas de niños abandonados, ancianos desprotegidos, pobres vagando por las calles… que preocupaban al P. Sancha al conocer y sufrir en carne propia sus dificultades, problemas y necesidades. Dócil al Espíritu va explorando los nuevos caminos del Evangelio, llevando a cabo al mismo tiempo una labor asistencial y de cuidado por la que se ganó el apodo de "Padre de los pobres".
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La falta de órdenes religiosas al servicio de los pobres preocupaban al P. Sancha. El Espíritu Santo y su amplia mentalidad le motivaron a buscar una respuesta concreta al momento histórico que estaba viviendo y a responder a la deshumanización que reinaba en esa época. Comprendió que la limosna paternalista no solucionaba los problemas, por lo que buscó solidarizarse con ellos proporcionándoles una vida coherente a la doctrina social de la Iglesia y a los derechos humanos. Lo más urgente era dotarles de techo, alimentación y -lo más importante- una formación humana y religiosa para el bien de su alma.Ante lo que estaba pasando en las calles y casas de Santiago, Sancha no podía cruzarse de brazos y mirar para otro lado. Buscando una solución eficaz y duradera, decidió fundar una entidad religiosa para albergar, dar calor humano y pan a sus hermanos los pobres. Como elemento humano para realizar dicha obra, contó con algunas de sus dirigidas, a quienes propuso sus planes.
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Su labor de canónigo penitenciario le ayudó en la orientación de las almas de cuatro jóvenes con vocación y deseo de entrar a una congregación dedicada al servicio de los pobres, que le sirvieron de gran ayuda para concretar su proyecto (Mª Caridad Flores, Josefa Hernández y las hermanas Concepción y Asunción Domingo). Su ideal de servir a los pobres les llenaba de entusiasmo y heroísmo, descubriendo los signos del Espíritu en la historia de su pueblo.El 5 de agosto de 1869, festividad de Nuestra Señora de las Nieves, nació la nueva congregación que llevaría el nombre de "Hermanas de los Pobres, Inválidos y Niños Pobres". Había nacido en la Iglesia una nueva familia religiosa para el bien, como tantas y tantas, de los más necesitados, débiles y abandonados de la sociedad.
Con sus propios recursos compró y habilitó una casa grande, que llamó "Asilo S. José", en la calle Santo Tomás nº 50, recogiendo allí a los primeros beneficiados de la obra. Solicitó permiso al gobernador eclesiástico, Dr. Orberá, para comenzar su obra en bien de los pobres. Pocos días más tarde recibió el decreto de aprobación. La ceremonia se llevó a cabo en la catedral de Santiago de Cuba, presidida por el Vicario Capitular D. José Orberá.
Días después se trasladaron a la calle S. José nº 20, donde albergaban a una veintena de ancianos y niños, a los que se acogía con cariño y se les proporcionaba todo lo necesario, como atención médica y asistencia a la escuela pública para cursar sus estudios en el caso de los niños.
El surgimiento admirable de vocaciones llenó de alegría al fundador. En ello vio una prueba clara de que la nueva congregación era agradable a los ojos de Dios y redactó las primeras constituciones. En ellas combinó elementos evangélicos y teológicos de la vida religiosa con la que él soñaba. Las envió al Arzobispo para la aprobación diocesana, que llegó al año de la fundación, el 5 de agosto de 1870.El fundador dispuso que las Hermanas se regirían por la Regla de San Benito “en todo lo que sea compatible con el objeto que forma el carácter distintivo de la mencionada congregación”. Siguieron las vocaciones, las fundaciones, la manifestación del amor de Cristo hacia los más débiles y necesitados, la diaria presencia de la Providencia Divina...
El 10 de octubre de 1873 las Hermanas Refugio Estrada, Caridad Flores, Soledad Valdivia, Guadalupe Galán, Piedad Tejeda y Rosario Duque son enviadas en misión por el Padre Sancha con estas consignas misioneras dignas de un Padre Conciliar del Vaticano II, o de una Asamblea de la CLAR :
1. Tendrán las Hermanas más unión que nunca unas con otras…, debiendo por tanto sufrirse mutuamente todas sus faltas y tratarse con caridad, para que haya en todas, un mismo espíritu y una misma voluntad.
2. Deben asimismo considerar que toda Fundación en su principio cuesta grandes sacrificios y privaciones… Han de abrazarse a la cruz de Jesucristo y gozarse en ella tal como el Señor se la prepare, si pesada pesada, si ligera ligera, llevándola siempre contentas.
3. Consideren que Jesús para fundar su Iglesia la edificó sobre la santa pobreza…así nació pobre en un pesebre, vivió perseguido y murió abandonado de los hombres. A imitación suya encuentren gusto y contento en la nueva Fundación. Aunque la encuentren sumamente pobre y humilde, aunque tengan que dormir en el suelo, alimentarse de raíces, dormir a la intemperie.
4. Las Fundaciones que nacen humildemente suelen ser las mejor aceptadas a los ojos de Dios, y se asemejan al grano de mostaza del Evangelio, que siendo la menor de todas las semillas, llegó a convertirse en un frondoso árbol que hacía sombra a toda la tierra y bajaban las aves del cielo a pararse y descansar en sus ramas.
5. Mirarán las Hermanas a la ciudad de Santo Domingo como el lugar que les ha señalado Dios nuestro Señor, para que allí le den gloria y le sirvan en las personas de los pobres que allí encuentren… irán allí y estarán muy contentas por que saben que allí están cumpliendo la voluntad de Dios.
6. Siguiendo el ejemplo de los Apóstoles, las Hermanas al poner sus pies en Santo Domingo dirán interiormente con gran alegría: “La paz de Dios sea con ustedes todos los que habitan en esta ciudad”. Se esforzarán por encontrar agrado en todas las cosas que allí hubiere y harán un punto de virtud en no extrañar nada ni en los usos, ni en las costumbres, ni en las calles, ni en las casas, ni en las habitaciones, ni en los alimentos, ni en los vestidos, ni en las fisonomías, ni en la manera de hablar, ni en el clima, ni en ninguna otra cosa que fuera diferente a lo que estuviesen acostumbradas; antes al contrario les parecerá todo muy bien y no hablarán mal de nada ni de nadie, ni se reirán, criticarán o censurarán cosa alguna…por vía de moderada expansión será permitido a las Hermanas reírse o conversar acerca de algunas cosas para sostener la animación en las horas de recreo y para irse acomodando a las cosas del país, conocerlas y unirse más fácilmente a lo que hacen ordinariamente sus habitantes.
7. En las conversaciones con los externos se abstendrán de hacer comparaciones desagradables sobre si lo que hay en Cuba, La Habana, o cualquier otro punto es mejor que lo que hay allí en Santo Domingo, ni sobre si la gente es más amable o más ordinaria, o más ilustrada o más ignorante. Dirán que les gusta más lo de allí por que es a lo que a ellas las ha designado la voluntad de Dios… A ninguno le gusta que hablen mal de su país. Y si las Hermanas de los Pobres lo hicieren allí además de cometer una falta se separarían también de las reglas de buena educación.
8. Acogerán los pobres poniéndolos en las mejores habitaciones de la casa y cogiendo ellas para sí las más humildes. Tengan presente que el Señor las envía para servir a los pobres y no para ser servidas.
9. En la admisión de los pobres, no perderán nunca de vista las Hermanas la índole de su Instituto que es para socorrer a los pobres inválidos e imposibilitados. Para ganarse el sustento así serán preferidos los ancianos, ciegos, tullidos y también pueden admitir niños en cuanto son incapaces por sí mismos de atender a su subsistencia, se pueden reputar por inválidos.
10. El Beato Sancha concluye sus consejos a las Hermanas con esta joya de belleza benedictina: “A fin de reunir los recursos necesarios para alimentar al mayor número de pobres, las Hermanas han de tener presente dos principios: el primero es trabajar ellas mucho para ganar con el trabajo de sus manos todo lo que puedan, y el segundo es gastar poco y conservar bien todas las cosas del Asilo… Han de procurar las Hermanas no confundir la Santa Pobreza con la desidia y la pereza con el aseo y la limpieza” (Instrucciones reservadas para las Hermanas de la Fundación de Santo Domingo, en 1872).
La segunda fundación se lleva a cabo en el año 1872 en Puerto Príncipe, hoy Camagüey. La tercera fundación se realiza el año 1873 en Santo Domingo, República Dominicana, donde fueron recibidas por el propio obispo y numerosas autoridades eclesiásticas y civiles y se instalan en una casa cedida por el arzobispo de Santo Domingo. Cuando Sancha regresa a España en enero de 1876, deja fundadas cinco casas de la Congregación, y desde España seguirá cuidando a su Hijas de múltiples maneras.
La Congregación recibió la aprobación Pontificia el 23 de diciembre de 1953 por la secretaría de la Sagrada Congregación de Religiosos, pasando a denominarse "Hermanas de la Caridad del Cardenal Sancha" ("Sanchinas"). La Casa General está en Santo Domingo (República Dominicana).
Hoy ha crecido y está presente en 9 países (República Dominicana, Puerto Rico, Cuba, Nueva York, Estados Unidos, Colombia, Venezuela, Perú, España y Roma) llevando a todo el que lo necesite el espíritu de su fundador y poniendo en práctica las virtudes que les caracterizan.
